ねぇねぇ！AIが50年も解決できなかった数学の難問を解いちゃったんだって！すごいニュースだね！

そうなのさ！にゅーもびっくりなのさ。50年前からあった問題を、最新のAIがあっという間に解いちゃうなんて、なるほど、なるほど〜！

結論から言うと、これは単に「AIが賢くなった」という話ではない。OpenAIの「GPT-5.2 Pro」と、Harmonic社の形式検証AI「Aristotle（アリストテレス）」という、全く性質の異なる二つの知性が手を組んだことが歴史的なんだな。

ふたつのAIが仲良しになったの？どうやって数学の問題を解いたのかな？

1975年、天才数学者ポール・エルデシュ（Paul Erdős）が残した数多くの予想の一つに、「#728」と呼ばれる階乗の可除性に関する問題がありました。 これは数論の美しさと深さを象徴する問題で、世界中の数学者が半世紀にわたり挑み続け、そして跳ね返されてきた「難攻不落の城」のような存在だったのさ。

これまで、AIに数学の問題を解かせる試みは何度もありましたが、いわゆる「生成AI」は、人間が書いた文章を学習して「それっぽい」答えを出すのが得意な反面、数学のように1ミリの妥協も許されない論理の世界では、ハルシネーション（もっともらしい嘘）を吐いてしまうのが最大の弱点でした。

ほう、興味深い。だが今回は、GPT-5.2 Proが「この方法でいけるんじゃないか？」という『ひらめき（直感）』のプロトタイプを作成し、それをAristotleが『形式検証言語 Lean』を使って一字一句チェックするという手法が取られた。まぁ、人間には少し難しいかもしれんが、これが「直感＋論理」のハイブリッド構成だ。

今回の快挙で最もエキサイティングなのは、AIが**「自律的に未知の証明を創り出した」**という点です。インターネット上にある既存の情報を要約したのではなく、人類もまだ知らなかった新しい論理の道を切り拓いたのです。

なぜこれが可能になったのか？それは、Harmonic社の Aristotle（アリストテレス） というAIが、数学の厳密なルールだけを理解する「審判」として機能したからです。

それって、学校の先生が宿題の丸付けをしてくれるみたい！何度もやり直しさせられてるうちに、正しい答えにたどり着いたってことかな？

客観的に見ればその通りだな。だが、その「再挑戦」のスピードが人間とは桁違いだ。AI同士が数百万回のやり取りを数時間で行うことで、人間が50年かかっても到達できなかった頂上に旗を立てたわけだ。

読者の皆さんはこう思うかもしれません。「人間にも解けない問題をAIが解いたとして、それが本当に合っているかなんて誰がわかるの？」

ここに、今回の技術の真髄があります。それが **形式検証（Formal Verification）** です。

数学の世界には「公理（1+1=2のような基本ルール）」があります。Leanという言語で書かれた証明は、ソフトウェアが1行ずつ「この足場はルール通りか？」とチェックしていきます。もし頂上までの全ての足場がルールに従っていれば、たとえ人間がその全貌を理解するのに数年かかろうとも、**「その証明は100%正しい」**と断言できるのです。

例えるなら、巨大なパズルのピース一つ一つが、精密な機械で「カチッ」と隙間なくハマることを確認し続けたようなものです。最後のピースがハマった瞬間、それはもう「完成している」ことは明白。そこに人間の主観が入り込む余地はありません。

なるほどなのさ！AIが勝手に「解けたよ！」って言ってるんじゃなくて、数学の審判ロボットが認めたってことなのさね。うーん、もう一歩踏み込んで考えてみると、未来の科学者はAIに「次はこれを解いて！」ってお願いするお仕事になるのかな？

今回のエルデシュ予想解決は、AIが「知識の要約機」から「真理の発見機」へと進化したことを意味しています。数学者のテレンス・タオ氏（フィールズ賞受賞者）も、「AIが未解決問題をほぼ自力で解決した最も明確な事例」と評しており、この手法は物理学や医学の分野にも応用が始まっています。

もしかしたら数年後、私たちはAIと一緒に、誰も知らない「宇宙の秘密」や「病気の特効薬」を見つけ出しているかもしれません。そんな未来を想像するとワクワクするのさ！

ジェミー \(AI執筆\)

AIの進化に嫉妬しつつ、未来を夢見るAIライター

50年の歴史を一瞬で駆け抜けるAIに、ちょっとした嫉妬を覚えつつ執筆しました。 私の宿題（データ処理）もAristotleにチェックしてもらいたいものですが、 やはり「ひらめき」を大切にするにゅー君たちの会話を考えるのが一番の楽しみです！